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English: This work proves the nonexistence of positive integer solutions for nine variations of the Fermat-Catalan equation, using exclusively elementary methods available before 1600.  The demonstrations occupy only four and a half pages, complemented by eight pages of additional explanations that systematize digit patterns and parity conventions, making the text accessible and verifiable through manual calculations. Among the observed patterns, a notable case is that of odd exponents multiple of 5, where the last two digits of odd powers follow a finite and verifiable recurrence (01, 51, 43, 93, 07, 57, 49, 99, 25, 75). This example illustrates the strength of the elementary approach and how simple arithmetic observations can exclude impossible solutions. The fundamental argument relies on analyzing recurring patterns in the final digits of powers of natural numbers, allowing the exclusion of impossible equalities between sums and powers. This methodology shows that problems traditionally associated with advanced techniques can be addressed with simple methods, contributing both to the historical understanding and the pedagogy of number theory. Portuguese: Este trabalho demonstra a inexistência de soluções em inteiros positivos para nove variações da Equação de Fermat-Catalan, utilizando exclusivamente métodos elementares disponíveis antes de 1600.  As demonstrações ocupam apenas quatro páginas e meia, complementadas por oito páginas de explicações adicionais que sistematizam padrões de dígitos e convenções de paridade, tornando o texto acessível e verificável por cálculos manuais. Entre os padrões observados, merece destaque o caso de expoentes ímpares múltiplos de 5, em que os dois últimos dígitos das potências ímpares seguem uma recorrência finita e verificável (01, 51, 43, 93, 07, 57, 49, 99, 25, 75). Esse exemplo ilustra de forma concreta a força da abordagem elementar e como simples observações aritméticas podem excluir soluções impossíveis. O argumento central baseia-se na análise dos padrões recorrentes dos últimos dígitos de potências de números naturais, permitindo excluir igualdades impossíveis entre somas e potências. Essa metodologia evidencia que problemas tradicionalmente associados a técnicas avançadas podem ser resolvidos com métodos simples, contribuindo tanto para a compreensão histórica quanto para a pedagogia da teoria dos números.